Crypto中RSA常用工具及python库说明

本文介绍了在CTF比赛中密码学中常用的工具及python库：简要讲解了下载方法，常用的使用方法。

RSA常用工具

RSAtool

• 

  任意给定两个素数（p，q）或者（模数n，私钥d）都可以计算出RSA（p,q,n,d,e）及RSA-CRT (dP, dQ, qInv)

• 返回参数可以以pem或der文件格式保存私钥文件

• git clone https://github.com/ius/rsatool.git

• cd rsatool

• 根据p，q生成私钥文件key.pem
  python rsatool.py -f PEM -o key.pem -n 13826123222358393307 -d 9793706120266356337

Using (n, d) to initialise RSA instance n = 13826123222358393307 (0xbfe041d1197381db) e = 65537 (0x10001) d = 9793706120266356337 (0x87ea3bd3bd0b9671) p = 4184799299 (0xf96ef843) q = 3303891593 (0xc4ed6289) Saving PEM as key.pem 

• 根据（p,q）生成key.der
  python rsatool.py -f DER -o key.der -p 4184799299 -q 3303891593

Using (p, q) to initialise RSA instance n = 13826123222358393307 (0xbfe041d1197381db) e = 65537 (0x10001) d = 9793706120266356337 (0x87ea3bd3bd0b9671) p = 4184799299 (0xf96ef843) q = 3303891593 (0xc4ed6289) Saving DER as key.der 

openssl

openssl可以查看公钥得到n和e，也可以利用私钥文件解密公钥加密的内容

• kail中自带

• windows下可下载：OpenSSL-Win32

• 查看公钥文件
  openssl rsa -pubin -in pubkey.pem -text -modulus

• 解密
  rsautl -decrypt -inkey private.pem -in flag.enc -out flag

整数拆分工具

下载

FactorDB存储了已经知道的整数的拆分，这个工具可以在命令行上使用，对python2和python3也适用 

• 本地对应pip下载即可：
  pip3 install factordb-python

• 更新factordb-python
  pip3 install --upgrade factordb-python

使用

• 命令行使用
  C:/Users/fishmouse>factordb 16

2 2 2 2 

• 获得更多信息：
  C:/Users/fishmouse>factordb --json 16

{"id": "http://factordb.com/api/?id=2", "status": "FF", "factors": [2, 2, 2, 2]} 

• FacotrDB库的使用

from factordb.factordb import FactorDB f = FactorDB(16) 

f.get_factor_list() 

[] 

f.connect() 

<Response [200]> 

f.get_factor_list() 

[2, 2, 2, 2] 

f.get_factor_from_api() 

[['2', 4]] 

f.get_status() 

'FF' 

windows下使用

xxx/yafu-1.34> ./yafu-x64.exe

factor(21)

RSA常用python库

gmpy2

• whl文件形式下载,下载对应python版本的whl文件：https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/

pip3 install gmpy2-2.0.8-cp37-cp37m-win_amd64.whl

下载gmpy2这个库还需要一些相应的环境mpfr和mpc

• 首先下载mpfr，因为要下载mpc必须先下载mpfr
  root@kali:~# wget https://www.mpfr.org/mpfr-current/mpfr-4.1.0.tar.bz2
  若失败到官网：https://www.mpfr.org/mpfr-current查看最新
  root@kali:~# tar -jxvf mpfr-4.1.0.tar.bz2
root@kali:~# cd mpfr-4.1.0
root@kali:~/mpfr-4.1.0# ./configure
root@kali:~/mpfr-4.1.0# make && make check && make install

• 下载mpc
  root@kali:~# wget ftp://ftp.gnu.org/gnu/mpc/mpc-1.1.0.tar.gz
root@kali:~# tar -zxvf mpc-1.1.0.tar.gz && cd mpc-1.1.0
root@kali:~/mpc-1.1.0# ./configure
root@kali:~/mpc-1.1.0# make && make check && make install

• 下载gmpy2
  root@kali:~# pip3 install gmpy2

gmpy2.gcd最大公约数

import gmpy2 gmpy2.gcd(2,4) 

mpz(2) 

gmpy2.invert求逆元

gmpy2.invert(5,26) 

mpz(21) 

gmpy2.gcdext求逆元

gmpy2.gcdext(5,26)#传入（a,b）;返回最大公约数、x、y  :g= ax+by 

(mpz(1), mpz(-5), mpz(1)) 

gmpy2.iroot开次方根

gmpy2.iroot(4,2) 

(mpz(2), True) 

libnum

pip3 install libnum

libnum.gcd求最大公约数

import libnum libnum.gcd(2,4) 

2 

libnum.invmod求逆元

libnum.invmod(5,26) 

21 

libnum.xgcd扩展欧几里得

libnum.xgcd(5,26)# xgcd(a,b)返回：x,y,g ；ax+by=g 

(-5, 1, 1) 

libnum.s2n字符串转为整数

libnum.s2n("hell0") 

448378203184 

libnum.n2s整数转换为字符串

libnum.n2s(448378203184) 

'hell0' 

pycryptodome

pip3 install pycryptodome

下载后，可以使用Crypto这个模块，注意点：在对应python下的库Lib/site-packages中crypto开头为小写时，将其改为Crypto即可

小结

整数到字符串（字节串的相互转换）

# 字符串到整数 import libnum libnum.s2n("hello") 

448378203247 

# 整数到字符串 libnum.n2s(448378203247) 

'hello' 

# 字节串到整数 from Crypto.Util.number import long_to_bytes,bytes_to_long bytes_to_long('hello'.encode()) 

448378203247 

# 整数到字节串 long_to_bytes(448378203247) 

b'hello' 

素数产生

# 检测大整数是否是素数,如果是素数,就返回True,否则返回False # miller_rabin算法 import random def rabin_miller(num):     s = num - 1     t = 0     while s % 2 == 0:         s = s // 2         t += 1      for trials in range(5):         a = random.randrange(2, num - 1)         v = pow(a, s, num)         if v != 1:             i = 0             while v != (num - 1):                 if i == t - 1:                     return False                 else:                     i = i + 1                     v = (v ** 2) % num     return True   def is_prime(num):     # 排除0,1和负数     if num < 2:         return False      # 创建小素数的列表,可以大幅加快速度     # 如果是小素数,那么直接返回true     small_primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]     if num in small_primes:         return True      # 如果大数是这些小素数的倍数,那么就是合数,返回false     for prime in small_primes:         if num % prime == 0:             return False      # 如果这样没有分辨出来,就一定是大整数,那么就调用rabin算法     return rabin_miller(num)   # 得到大整数,默认位数为1024 def get_prime(key_size=1024):     while True:         num = random.randrange(2**(key_size-1), 2**key_size)         if is_prime(num):             return num print(get_prime(50)) 

602912217591119 

import libnum libnum.generate_prime(30) 

936552131 

libnum.generate_prime_from_string("abc") 

418262526581 

from Crypto.Util.number import getPrime getPrime(30) 

930767861 

rsa库简单使用

import rsa (pubkey, privkey) = rsa.newkeys(128) pubkey,privkey 

(PublicKey(210654150686773160921155565886246123127, 65537),  PrivateKey(210654150686773160921155565886246123127, 65537, 45430608142070156598272456648718438625, 245259021963773848463, 858904797874827929)) 

m = "hello".encode('utf-8') rsa.encrypt(m,pubkey) 

b']/xd6/xb2w/xc4/x89[/xfcu`/x0b&/xa0/xc9`/xd2' 

rsa.decrypt(b']/xd6/xb2w/xc4/x89[/xfcu`/x0b&/xa0/xc9`/xd2',privkey) 

b'hello' 

公钥文件查看方式

openssl rsa -pubin -in pubkey.pem -text -modulus

import rsa with open('publickey.pem',mode='rb') as f:     keydata= f.read() pubckey = rsa.PublicKey.load_pkcs1_openssl_pem(keydata) pubckey.n pubckey.e 

私钥文件生成方式

python rsatool.py -f PEM -o prvkey.pem -p 4184799299 -q 3303891593

# coding=utf-8 import math import sys from Crypto.PublicKey import RSA  rsa_components=(n,e,int(d),p,q)  keypair=RSA.construct(rsa_components)  private = open('private.pem', 'wb') private.write(keypair.exportKey()) private.close() 

根据私钥文件读取公钥加密后密文方式

import rsa prikey = rsa.PrivateKey(n , e , d , p , q) with open("test.enc" , "rb") as fp:     print(rsa.decrypt(fp.read(), prikey).decode()) 

OpenSSL> rsautl -decrypt -in test.enc -inkey private.pem

字符串异或

from Crypto.Util import strxor strxor(b"hhh",b"aaa") 

https://www.freebuf.com/sectool/266227.html